Асимптотична поведінка розв’язків зчисленної системи лінійних диференціальних рівнянь з малими параметрами
Мар’яна Ковтонюк- Олена Соя
Опубліковано 2025-11-26
Ключові слова
- зчисленні системи диференціальних рівнянь,
- малий параметр,
- формальний розв’язок,
- асимптотичний характер розв’язку
Авторське право (c) 2025 Мар’яна Ковтонюк, Олена Соя
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Як цитувати
Анотація
Побудовано формальний розв’язок зчисленної системи диференціальних рівнянь першого порядку з двома малими параметрами у випадку, коли головна матриця складається з клітин Жордана однакової розмірності та різних характеристичних чисел, досліджено його асимптотичний характер.Мета статті: визначити умови, за яких зчисленна система лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з двома малими параметрами у випадку, коли головна матриця складається з клітин Жордана однакової розмірності та різних характеристичних чисел, має розв’язок; побудувати формальний розв’язок та довести його асимптотичний характер.
Завантаження
Посилання
- Valeev K. G., Zhautikov O. A. Infinite systems of differential equations. Alma-Ata: Nauka, 1974. 413 p.
- Жаутиков О. С Розв’язок крайової задачі для нескінченної системи звичайних диференціальних рівнянь. Український математичний журнал. 1960. Т. 12. С. 157–164.
- Ковтонюк М. М. Асимптотична поведінка розв’язку однієї нескінченної системи лінійних диференціальних рівнянь. Український математичний журнал, 1983, Т. 35. С. 630–636.
- Ковтонюк М.М. Асимптотичні розв’язки зчисленної системи диференціальних рівнянь з двома малими параметрами. Проблеми математики та інформатики в педагогічному ЗВО: теорія і практика: колективна монографія / за заг. ред. М. М. Ковтонюк, С. М. Бака. Вінниця: ВНТУ, 2023. С. 54–79. URL: https://press.vntu.edu.ua/index.php/vntu/catalog/book/811
- Ковтонюк Мар’яна, Соя Олена. Дослідження розв’язків зчисленної системи диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром дробового рангу. Математика, інформатика, фізика: наука та освіта, Вип. 2 (1), с. 24–36. DOI: https://doi.org/10.31652/3041-1955-2025-02
- Перестюк М. О, Капустян О. В., Фекета П. В, Касімова Н. В. Асимптотичні властивості розв’язків диференціальних рівнянь: навч.посіб. Київ: Київський університет, 2015. 125 с.
- Самойленко А.М., Ключник І.Г. Про асимптотичне інтегрування лінійної системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних. Нелінійні коливання. 2009. Т. 12, № 2. С. 208–234.
- Шкіль М. І., Рашевський М. О. Асимптотичне інтегрування лінійних систем другого порядку з нестабільним спектром. Доповіді НАН України. 2002. № 3. С. 39–43.
- Шкіль М. І. Асимптотичні методи в диференціальних рівняннях. Київ: Вища школа, 1971. 226 с.
- Яковець В. П., Стрельніков М. А. Побудова асимптотичних розв’язків лінійних систем диференціальних рівнянь з двома малими параметрами. Український математичний журнал. 2003. Т. 55. № 7. С. 961–976.