Cистема з трьома ступенями вільності в рамках Лагранжевого та Гамільтонового підходів
Оксана Шевцова
Опубліковано 2026-11-26
Ключові слова
- Формалізми Лагранжа та Гамільтона,
- закони збереження,
- циклічні координати,
- дужка Пуассона,
- система з трьома ступенями вільності
Авторське право (c) 2025 Оксана Шевцова
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Як цитувати
Анотація
Формалiзми Лагранжа та Гамiльтона є структурними елементами кур
сiв класичної механiки для бакалаврiв i частиною фiзичної освiтньої культури.
Стаття створена у форматi проекту для студентiв. Її метою є застосування Лагранжевого та Гамiльтонового формалiзмiв для опису iлюстративної системи з трьома ступенями вiльностi, вивчення особливостей цих формалiзмiв, вмiння побачити закони збереження i знайти iнтеграли руху. Студентам буде цiкаво отримати спiвпадаючi результати в рамках рiзних пiдходiв. Дана стаття є спробою представити взаємозв’язок цих формалiзмiв для розвитку у студентiв нових корисних навичок у вивченнi курсу класичної механiки.
Ключовi слова: Формалiзми Лагранжа та Гамiльтона, закони збереження, циклiчнi координати, дужка Пуассона, система з трьома ступенями вiльностi.
Завантаження
Посилання
- Goldstein, H., Poole, Ch. P., Safko, J. (2002). Classical Mechanics, 3rd Edition, Pearson Education.
- Hamill, P. (2014). A Student’s Guide to Lagrangians and Hamiltonians, Cambridge University Press.
- Marion, J. B., Thornton, S. T. (2013). Classical Dynamics of Particles and Systems, 5th Edition, Brooks/Cole-Thomson Learning.
- Hand, L. N., Finch, J. D. (1998). Analytical Mechanics, Cambridge University Press.
- Thorn, C. B. (2013). Intermediate Classical Mechanics, Institute for Fundamental Theory Department of Physics, University of Florida.
- Jose, J. V., Saletan, E. J. (1998). Classical Dynamics – A Modern Approach, Cambridge University Press.
- Landau, L. D., Lifshitz, E. M., Rosenkevich, L. V. (1935). Problems in Theoretical Physics. Part 1. Mechanics, State Scientific and Technical Publishing House of Ukraine, Kharkiv.
- Landau, L. D., Lifshitz, E. M. (1982). Mechanics, 3rd Edition, Elsevier.
- Cline, D. (2017). Variational Principles in Classical Mechanics, 1st Edition, University of Rochester River Campus Libraries.