No. 5 (2026)
Modern trends in mathematics teaching methods

Data-Based Work and the Logical Component of Mathematical Competence: The American Experience

https://doi.org/10.31652/3041-2277-2026-5-67-78
Roksolana Milian
Relish Labs LLC (DBA Home Chef), USA
Bio

Published 2026-07-29

Keywords

  • data analysis,
  • data literacy,
  • competence-based approach,
  • logical component of mathematical competence,
  • methodology of teaching mathematics,
  • basic school,
  • statistical thinking,
  • system of tasks
  • ...More
    Less

How to Cite

Milian, R. (2026). Data-Based Work and the Logical Component of Mathematical Competence: The American Experience. Didactics of Mathematics: Theory, Experience, Innovations, 5, 67-78. https://doi.org/10.31652/3041-2277-2026-5-67-78

Abstract

This article addresses the problem of expanding the methodological toolkit for forming the logical component of basic school students' mathematical competence through data-based work. It is substantiated that statistical thinking is not a separate strand of instruction but a manifestation of the same logical operations – analysis, synthesis, comparison, classification, generalization, proof, and justification – that form the cognitive core of the logical component of mathematical competence. Data literacy is a key requirement of the modern labor market, which gives the teaching of these operations a direct motivational horizon for students. Based on an analysis of American experience – the Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE), the Common Core State Standards (CCSS), and the research of Wild and Pfannkuch, Garfield and Ben-Zvi – it is shown that data constitute a uniquely productive environment for forming all four components of the logical component (motivational-value, cognitive, activity-based, and reflective-evaluative). A correspondence table linking logical operations, dimensions of statistical thinking, and indicators of the logical component was developed, aligning American approaches with the author's own four-component framework. A system of five contextual tasks is proposed, modeling real situations – sociological, price, game-based, and anthropometric data – and targeting different logical operations: comparison, classification, synthesis, and proof. Methodological recommendations for basic school mathematics teachers are formulated.

Downloads

Download data is not yet available.

References

  1. Бачинська, Р. (2018). ЗАДАЧА ЯК ЗАСІБ ФОРМУВАННЯ ЛОГІЧНОЇ СКЛАДОВОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ УЧНІВ БАЗОВОЇ ШКОЛИ. Сучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання в підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми, 51, 24-28. https://vspu.net/sit/index.php/sit/article/view/5362
  2. Державний стандарт базової середньої освіти: затверджено постановою КМУ від 30 вересня 2020 р. № 898. Київ, 2020.
  3. Матяш О. І., Мілян Р. С. (2020). Навчаємось мислити логічно: навч.-метод. посібник для учнів. Тернопіль: Вектор, 106.
  4. Матяш, О., & Кривошея, М. (2025). ФОРМУВАННЯ В УЧНІВ ЗДАТНОСТІ ДО ДОСЛІДЖЕНЬ ЯК ПЕДАГОГІЧНА ПРОБЛЕМА. Фізико-математична освіта, 40(2), 30-35. https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i2-04 DOI: https://doi.org/10.31110/fmo2025.v40i2-04
  5. Матяш О., Velbitskaya І. (2025). Компаративний аналіз формування логіко-математичного мислення учнів початкової школи: імплікації для вчителя математики базової школи. Дидактика математики: теорія, досвід, інновації. 4. https://doi.org/10.31652/3041-2277-2025-4-51-64 DOI: https://doi.org/10.31652/3041-2277-2025-4-51-64
  6. Мілян Р. С. (2020). Аналіз результатів закордонних досліджень щодо формування логічної компетентності учнів у процесі навчання математики. Science and Education a New Dimension. Pedagogy and Psychology, VIII (95) 239, 33–37. DOI: https://doi.org/10.31174/SEND-PP2020-239VIII95-08
  7. Мілян Р. С. (2021). Формування логічної складової математичної компетентності учнів основної школи. Дисертація на здобуття доктора філософії: 014 Середня освіта (математика).
  8. Bargagliotti A., Franklin C., Arnold P., Gould R., Johnson S., Perez L., Spangler D. A. (2020) Pre-K-12 Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) II. Alexandria, VA: American Statistical Association.
  9. Common Core State Standards Initiative (CCSS). (2010). Common Core State Standards for Mathematics. Washington, DC: National Governors Association.
  10. Franklin C., Kader G., Mewborn D., Moreno J., Peck R., Perry M., Scheaffer R. (2007). Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) Report: A Pre-K-12 Curriculum Framework. Alexandria, VA: American Statistical Association.
  11. Garfield J., Ben-Zvi D. Developing Students' Statistical Reasoning: Connecting Research and Teaching Practice. (2008). Dordrecht: Springer.
  12. Langrall C., Makar K., Nilsson P., Shaughnessy J. M. (2017). Teaching and learning probability and statistics: An integrated perspective. In J. Cai (Ed.), Compendium for Research in Mathematics Education. Reston: NCTM, 490–525.
  13. Matiash, O., Mykhailenko, L., Milian, R., Voievoda, A., Nakonechna, L., Kateryniuk, H. (2022). The place and role of problems combinations in the methodical system of the pupils' logical thinking. IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, 22 (5), 463–469. https://doi.org/10.22937/IJCSNS.2022.22.5.65
  14. Mykhailenko, L., Matiash, O., Milian, R., Kalashnikov, I., Horiashyn, A. (2022). Mathematics teacher's methodical competence development in the conditions of the university and school partnership. Journal of Higher Education Theory and Practice, 22(12), 87–103. https://openurl.ebsco.com/EPDB:gcd:13:17739405/detailv2?sid=ebsco:plink:scholar-a&id=ebsco:gcd:160005052 DOI: https://doi.org/10.33423/jhetp.v22i12.5465
  15. Roschelle J., Feng M., Murphy R. F., Mason C. A. (2020). Online mathematics homework increases student achievement. AERA Open, 2(4). https://doi.org/10.1177/2332858416673617 DOI: https://doi.org/10.1177/2332858416673968
  16. Wild C. J., Pfannkuch M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223–265. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x DOI: https://doi.org/10.2307/1403699