МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ ФОРМУВАННЯ НАВИЧОК РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ПАРАМЕТРАМИ ГРАФІЧНИМ МЕТОДОМ demand: clean title only without UDC or journal header

Анотація

Динаміка результатів НМТ за останні роки вказує на зниження рівня математичної підготовки вступників. Результати НМТ з математики 2025 року показали найвищу кількість 200- бальників (1163 учасники), водночас цей предмет мав найнижчий середній бал (132,3) та найвищий відсоток тих, хто не склав іспит (майже 12%). Згідно з аналізом симуляцій і реальних тестів, лише близько 22% абітурієнтів дають правильну відповідь на останнє завдання тесту, яке зазвичай містить параметр (Математика. Результати НМТ, 2025). Чимало випускників зізнаються, що не планують розв'язувати завдання з параметрами під час НМТ через їхню високу складність. Зрозуміло, у чому полягає складність: виконання таких завдань потребує застосування комплексних знань з різних розділів математики, логічного мислення, творчого підходу, вміння аналізувати, досліджувати, робити висновки. Посилаючись на власний досвід спілкування з учнями ЗЗСО, можемо зауважити, що їх практично не навчають доводити твердження, не кажучи вже про проведення досліджень під час розв’язування задач та обґрунтування розв’язків. Саме таких вмінь і навичок не вистачає учасникам НМТ для розв’язання завдань з параметрами. Тому в даному дослідженні ми поставили за мету на прикладах продемонструвати ефективність графічного методу для розв’язання задач із параметрами, що передбачає точну побудову графіків та дослідження можливих випадків розв’язків залежно від параметра. Визначено надважливу роль правильної побудови графіків, знання властивостей функцій та їх застосування в дослідженні розв’язків. Розглянуто дев’ять прикладів різних типів та рівнів складності. До задач, ефективно використовуючи можливості редактора Microsoft Word, змодельовано в належному стилі кольорові рисунки. Подано методичні коментарі про роль і місце графіків, ефективність їхнього використання для розв’язання завдань з параметрами. Зауважено, зокрема, на можливому застосуванні сучасних комп’ютерів, ІКТ та інших новітніх технологічних засобів навчання в роботі як з учнями школи, так і студентами університету.