Півлінійні параболічні рівняння на графах
DOI:
https://doi.org/10.31652/3041-1955-2026-03-01-03Ключові слова:
рівняння з частинними похідними, параболічні рівняння, мішана задача, зв'язний орієнтований граф, слабкий розв'язокАнотація
У статті розглянуто мішану задачу для півлінійного параболічного рівняння на простому зв'язному орієнтованому графі. Визначено слабкий розв'язок задачі у відповідних функційний просторах та наведено умови неперервності й спряження у вузлах графа. Доведено однозначну розв'язність задачі.
Завантажити
Посилання
Žugec B. Regularity of a parabolic differential equation on graphs. Mathematics. 2023. Vol. 11, No. 21: 4453. DOI: https://doi.org/10.3390/math11214453
Buhrii O.M. Stochastic parabolic equations on graphs. Математичні студії. 2026. Т. 65, № 1. С. 58-73. DOI: https://doi.org/10.30970/ms.65.1.58-73
Li A., Chen, R., Farimani, A.B. et al. Reaction diffusion system prediction based on convolutional neural network. Sci Rep. 2020. Vol. 10: 3894. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-020-60853-2
Gennip Y., Budd J. A prolegomenon to differential equations and variational methods on graphs. Cambridge: Cambridge University Press, 2025. 100 p.
Avdonin S.A., Mikhaylov V.S. Controllability of partial differential equations on graphs: Preprint. arXiv:2505.20690v1. 2025. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.20690
Esposito A., Patacchini F.S., Schlichting A. On a class of nonlocal continuity equations on graphs. European Journal of Applied Mathematics. 2024. Vol. 35, No. 1. P. 109-126. DOI: https://doi.org/10.1017/S0956792523000128
Leoni G. A first course in Sobolev spaces. Providence, Rhode Island: AMS, 2010. 626 p. (Graduate Studies in Mathematics. Vol. 105).
Evans L.C. Partial differential equations. Providence, Rhode Island: AMS, 2010. 664 p. (Graduate Studies in Mathematics. Vol. 19).
Buhrii O., Buhrii N., Kholyavka O. On Caratheodory-LaSalle's theorems for systems of ordinary differential equations and their application. Вісник Львів. ун-ту. Сер. прикл. матем. та інф. 2019. Т. 27. С. 9-17.
Buhrii O., Buhrii N. Integro-differential systems with variable exponents of nonlinearity. Open Mathematics. 2017. Vol. 15, No. 1. P. 859-883. DOI: https://doi.org/10.1515/math-2017-0069
Sanchez-Palencia E. Non-homogeneous Media and Vibration Theory. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1980. 398 p. (Lecture Notes in Physics. Vol. 127).
Buhrii O.M., Buhrii N.V. Doubly nonlinear elliptic-parabolic variational inequalities with variable exponents of nonlinearities. Advances in Nonlinear Variational Inequalities. 2019. Vol. 22, No. 2. P. 1-22.
Buhrii O.M., Hlynyans'ka Kh.P. Some parabolic variational inequalities with variable exponent of nonlinearity: unique solvability and comparison theorems. Journal of Mathematical Sciences. 2011. Vol. 174. P. 169-189. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-011-0288-8
Bokalo T.M., Buhrii O.M. Doubly nonlinear parabolic equations with variable exponents of nonlinearity. {it Ukrainian Mathematical Journal. 2011. Vol. 63. P. 709-728. DOI: https://doi.org/10.1007/s11253-011-0537-5
Kadets V. A course in functional analysis and measure theory. Cham: Springer, 2018. 539 p.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Олег Бугрій, Дарія Яценяк
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
