Клас додатно визначених ядер із кубічною симетризацією
DOI:
https://doi.org/10.31652/3041-1955-2026-03-01-01Ключові слова:
інтегральні зображення, додатно визначені функції, ядроАнотація
Досліджується клас додатно визначених ядер K(x,y), що породжуються цілою функцією k за допомогою симетризації, пов'язаної з кубічним коренем з одиниці. Для ядер, узгоджених із спектральною структурою задачі третього порядку u'''=λu, отримано явне інтегральне подання функції k через невід'ємну спектральну міру dρ(λ) з компактним носієм. Отримана формула задає конструктивну параметризацію допустимих ядер у розглянутому класі та встановлює прямий зв'язок між додатною визначеністю і спектральними даними.
Завантажити
Посилання
Paulsen V.I., Raghupathi M. An Introduction to the Theory of Reproducing Kernel Hilbert Spaces. Cambridge: Cambridge University Press, 2016. 192 p. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781316219232
Fasshauer G.E., McCourt M.J. Kernel-based Approximation Methods Using MATLAB. New Jersey: World Scientific, 2015. 536 p. DOI: https://doi.org/10.1142/9335
Davies E.B. Linear Operators and Their Spectra. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 464 p. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511618864
Teschl G. Mathematical Methods in Quantum Mechanics: With Applications to Schrödinger Operators. 2nd ed. Providence: American Mathematical Society, 2014. 356 p. DOI: https://doi.org/10.1090/gsm/157
Buhmann M.~D. Radial Basis Functions: Theory and Implementations. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 272 p. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511543241
Schölkopf B., Smola A.J. Learning with Kernels: Support Vector Machines, Regularization, Optimization, and Beyond. Cambridge: MIT Press, 2001. 648 p. DOI: https://doi.org/10.7551/mitpress/4175.001.0001
Wendland H. Scattered Data Approximation. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 348 p. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511617539
Bakry D., Gentil I., Ledoux M. Analysis and Geometry of Markov Diffusion Operators. Cham: Springer, 2014. 552 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-00227-9
Березанський Ю.M. Розклад самоспряжених операторів за власними функціями. Kиїв: Наукова Думка, 1965. 798 с.
Berlinet A., Thomas-Agnan C. Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics. Boston–Dordrecht–London: Kluwer Academic Publishers. 2004. 344 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9096-9
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Іванна Андрусяк, Оксана Бродяк
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
