Дидактика математики: теорія, досвід, інновації

Науковий журнал

№ 5 (2026)
Сучасні тенденції у методиці навчання математики

Формувальне оцінювання як засіб особистісного розвитку школярів у процесі навчання математики

https://doi.org/10.31652/3041-2277-2026-5-50-66
pdf
Любов Михайленко
Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського
Біографія
Іван Хутченко
Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського
Біографія

Опубліковано 2026-07-29

Ключові слова

  • навчання математики,
  • особистісний розвиток,
  • формувальне оцінювання

Авторське право (c) 2026 Любов Михайленко, Іван Хутченко

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Як цитувати

Михайленко, Л., & Хутченко, І. . (2026). Формувальне оцінювання як засіб особистісного розвитку школярів у процесі навчання математики. Дидактика математики: теорія, досвід, інновації, 5, 50-66. https://doi.org/10.31652/3041-2277-2026-5-50-66
Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Анотація

Мета роботи полягає у визначенні педагогічних орієнтирів щодо використання інструментів формувального оцінювання для підтримки особистісного розвитку учнівства у процесі навчання математики.

Дослідження ґрунтується на аналізі, узагальненні та систематизації сучасних наукових праць із проблеми формувального оцінювання, опублікованих переважно в матеріалах конгресів Європейського товариства досліджень у галузі математичної освіти (ERME), а також на порівняльному аналізі психолого-педагогічних підходів до особистісного розвитку учнів у процесі навчання математики.

У статті здійснено комплексний аналіз потенціалу кожної зі складових моделі формувального оцінювання Р. Black і D. Wiliam щодо особистісного розвитку учнів у процесі навчання математики. Визначено психолого-педагогічні механізми їх впливу, систематизовано інструменти реалізації та охарактеризовано особливості їх застосування з урахуванням вікових можливостей здобувачів освіти. Обґрунтовано взаємозв’язок між окремими складовими моделі та розвитком внутрішньої мотивації, навчальної автономії, критичного мислення, рефлексивності, комунікативної компетентності, здатності до співпраці, самоефективності й саморегуляції.

Формувальне оцінювання доцільно розглядати як цілісну педагогічну систему, що забезпечує поступовий перехід від зовнішнього керування навчальною діяльністю до самостійного її регулювання учнівством. Особистісний потенціал цієї системи реалізується за умови комплексного впровадження всіх складових моделі Р. Black і D. Wiliam. Практичне значення дослідження полягає у визначенні педагогічних орієнтирів щодо добору та використання інструментів формувального оцінювання для підтримки особистісного розвитку учнів у процесі навчання математики.
pdf

Завантаження

Дані завантажень поки не доступні.

Посилання

  1. Andersson, C., & Erixon, E.-L. (2022). Formative assessment – in the hands of beginning mathematics teachers. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi, & F. Ferretti (Eds.), Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12) (p. 3748). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/CERME12/hal-03753397v1
  2. Andrade, H.L., & Brookhart, S.M. (2026). Using Rubrics for Teaching and Learning (1st ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003582649 DOI: https://doi.org/10.4324/9781003582649-1
  3. Barana A., Marchisio M. (2019). Strategies of formative assessment enacted through automatic assessment in blended modality. Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, Feb 2019, Utrecht, Netherlands. ⟨hal-02430513⟩ https://hal.science/CERME11/hal-02430513v1
  4. Black, P., & Wiliam, D. (2009). Developing the theory of formative assessment. Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21(1), 5-31. https://doi.org/10.1007/s11092-008-9068-5 DOI: https://doi.org/10.1007/s11092-008-9068-5
  5. Chen, M., Bos, R., Doorman, M., & Drijvers, P. (2025). Exploring instrumental orchestration practices for formative assessment through digital technology. In M. Bosch et al. (Eds.), Proceedings of CERME14 (p. 3550). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/hal-05298045v1 DOI: https://doi.org/10.1564/tme_v32.2.02
  6. Dias, P., & Santos, L. (2015). An assessment practice that teacher José uses to promote self-assessment of mathematics learning. In K. Krainer & N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME9) (pp. 3002–3008). European Society for Research in Mathematics Education. https://hal.science/hal-01289723
  7. Hankeln, C., Prediger, S., Kroehne, U., & Hahn, S. (2025). Students’ reactions to speech input requests in a digital formative assessment of conceptual understanding. In M. Bosch et al. (Eds.), Proceedings of CERME14 (p. 3583). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/hal-05298067v1
  8. Kaplan-Can, G., & Haser, Ç. (2023). A case of a preservice middle school mathematics teacher’s planned and enacted formative assessment strategies. In P. Drijvers et al. (Eds.), Proceedings of CERME13 (p. 3966). Alfréd Rényi Institute of Mathematics and ERME. https://hal.science/CERME13/hal-04413528v1
  9. Lane, R., Parrila, R., Bower, M., Bull, R., Cavanagh, M., Forbes, A., Jones, T., Leaper, D., Khosronejad, M., Pellicano, L., Powell, S., Ryan, M., & Skrebneva, I. (2019). Formative Assessment: Evidence and Practice Literature Review. https://www.researchgate.net/profile/Tiffany-Jones-2/publication/341397802_Lane_R_Parrila_R_Bower_M_Bull_R_Cavanagh_M_Forbes_A_Jones_T_Leaper_D_Khosronejad_M_Pellicano_L_Powell_S_Ryan_M_and_Skrebneva_I_2019_Formative_Assessment_Evidence_and_Practice_Literature_Review_AITSL_M/links/5ebe32f9299bf1c09abc2f87/Lane-R-Parrila-R-Bower-M-Bull-R-Cavanagh-M-Forbes-A-Jones-T-Leaper-D-Khosronejad-M-Pellicano-L-Powell-S-Ryan-M-and-Skrebneva-I-2019-Formative-Assessment-Evidence-and-Practice.pdf
  10. Lemmo A. (2023) Mathematical written tests as formative assessment practice. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Eötvös Loránd University of Budapest, Jul 2023, Budapest, Hungary. ⟨hal-04413550⟩ https://hal.science/CERME13/hal-04413550v1
  11. Levav-Waynberg, A., & Leikin, R. (2009). Multiple solutions for a problem: a tool for evaluation of mathematical thinking in geometry. In Proceedings of CERME6. https://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg5-11-levav-leikin.pdf
  12. Macmahon A.L., Lyublinskaya I. (2023). A framework for secondary mathematics technology-enhanced formative assessment (TEFA) literacy. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Eötvös Loránd University of Budapest, Jul 2023, Budapest, Hungary. ⟨hal-04412078⟩ https://hal.science/CERME13/hal-04412078v1
  13. Manzoni V., Regola S., Giberti Ch.(2025). How can the prison context change teachers' perspective and practices about mathematic assessment?. Proceedings of the Fourteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME14), Free University of Bozen-Bolzano; ERME, Feb 2025, Bozen-Bolzano, Italy. ⟨hal-05298216⟩ https://hal.science/hal-05298216v1
  14. Maskos, K., Schulz, A., Oeksuez, S.S. et al. (2025) Formative Assessment in Mathematics Education: A Systematic Review. ZDM Mathematics Education 57, 679–693. https://doi.org/10.1007/s11858-025-01696-x DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-025-01696-x
  15. Mentz, E., & Lubbe, A. (Eds.). (2021). Learning through assessment: An approach towards Self-Directed Learning (NWU Self-Directed Learning Series, Vol. 7). AOSIS Publishing. https://books.aosis.co.za/index.php/ob/catalog/book/280
  16. Morselli, F., & Robotti, E. (2022). Looking back for understanding: formative assessment strategies and inclusive activities for conjecturing and proving. In J. Hodgen et al. (Eds.), Proceedings of CERME12 (p. 3867). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/CERME12/hal-03753457v1
  17. Stemmer, A., Klingbeil, K., & Barzel, B. (2025). Teacher professionalisation through the use of a digital diagnostic tool in settings with different forms of additional support. In Proceedings of the Fourteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME14). European Society for Research in Mathematics Education. https://hal.science/hal-05284537
  18. Tutuncu, S., & Hodgen, J. (2022). An Analysis of Educative Curriculum Materials for Formative Assessment. In J. Hodgen et al. (Eds.), Proceedings of CERME12 (p. 4048). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.science/CERME12/hal-03753625v1
  19. Van den Berg, M. (2018). Classroom Formative Assessment: A quest for a practice that enhances students’ mathematics performance [Doctoral dissertation, University of Groningen]. GION education/research. https://www.nko.nl/sites/nro/files/migrate/proefschrift-marian-van-den-berg.pdf
  20. Wake, G. (2010). Modelling and formative assessment pedagogies mediating change in actions of teachers and learners in mathematics classrooms. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne, & F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 6) (pp. 2086–2095). Institut Français de l'Éducation. https://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/cerme6/wg11-05-wake.pdf
  21. Букалов, Л. Л., & Васильєва, Д. В. (2025). Формувальне оцінювання у навчанні математики : методичний посібник. К.: Видавничий дім «Освіта», 2025. — 31 с. https://lib.iitta.gov.ua/id/eprint/744648/1/%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%94%D0%B2%D0%B0_%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%BD%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F.pdf
  22. Забранський, В. Я. (2024). Стратегії формувального оцінювання під час навчання математики у 5-6 класах. Дидактика математики: теорія, досвід, інновації, 1, 33-41. https://vspu.net/didmath/index.php/journal/article/view/3 DOI: https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-1-33-41 DOI: https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-1-33-41
  23. Михайленко, Л. Ф. (2022). Сучасні підходи до впровадження формувального оцінювання на уроках математики. Фізико-математична освіта, 37(5), 43–49. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-037-5-006 DOI: https://doi.org/10.31110/2413-1571-2022-037-5-006
  24. Тарасенкова, Н. А. (2023). Засоби формувального оцінювання у навчанні математики. Актуальні питання природничо-математичної освіти, 2(22). https://lib.iitta.gov.ua/id/eprint/739564/1/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%A2%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_2023.pdf
  25. Тютюнник , Д. (2024). Теорія і практика формувального оцінювання на уроках геометрії: огляд закордонних публікацій. Дидактика математики: теорія, досвід, інновації, 2, 70-81. https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-2-70-81 DOI: https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-2-70-81
  26. Хутченко, І. (2024). Сучасні цифрові технології для реалізації формувального оцінювання на уроках математики. Дидактика математики: теорія, досвід, інновації, 2, 82-94. https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-2-82-94 DOI: https://doi.org/10.31652/3041-2277-2024-2-82-94

Статті цього автора (цих авторів), які найбільше читають